KONSEP BINARY dan ARITHMETIC

Konsep Binary
               Konsep Binary merupakan bilangan dengan basis 2 pada system bilangan. Semua kode program dan data dalam komputer disimpan serta dimanipulasi dalam format binari yang merupakan kode - kode mesin komputer. Sehingga semua perhitungannya diproses menggunakan aritmetik binari, yaitu bilangan yang hanya memiliki nilai dua kemungkinan yaitu 0 dan 1 dan sering disebut dengan bit (binary digit) atau dalam arsitektur elektronik biasa disebut sebagai digital logic. 0 artinya off dan 1 artinya on.

               Karena komputer melakukan operasi data dan program pada tahap mesin, maka semua operasi dan proses pengolahan data yang dilakukan oleh manusia pada sebuah komputer akan diterjemahkan (complied) dalam bentuk kode mesin yaitu menggunakan kode bilangan biner. Organisasi data komputer sangat bergantung pada bagaimana mempresentasikan bilangan, komputer, dan control maklumat.

  • 1 Bit – 4 Bit



  • 5 – 8 Bit



  • Basis 2

Jika ada 8 bit maka ada kemungkinan, bit memiliki kombinasi 0 semua (00000000)
Kombinasi 1 semua (11111111)
Atau kombinasi 0 & 1 sebanyak 8 bit,
contoh :
- 10101010
- 01010101
- 00100101
- 10010010
Karena hanya terdiri dari 2 angka, maka  dapat dikatakan bilangan basis dua
Tiap-tiap bit dapat direpresentasikan dengan pangkat 0-7 (8 bit)


Gambar diatas adalah Representasi Bit dalam basis dua dan nilai desimalnya.

  • Penjumlahan Biner
Dalam Binery penjumlahan bilangan biner hampir sama dengan penjumlahan biasa tapi yang berbeda itu yaitu : pada bilangan binery yang di jumlahkan itu hanya angka 0 dan 1, dan juga menghasilkan 0 dan 1.
Contoh :
Jika ada dua deretan biner 8 bit dijumlahkan,
10011000
00111001  +

Maka langkah-langkah penjumlahannya adalah sebagai berikut :
1.      Jumlahkan bit paling kanan, dari contoh diatas 0 + 1 = 1
2.      Jika mendapati bit 1+1 maka hasilnya adalah 10, dituliskan 0 dibawah hasil
         penjumlahan dan 1 disimpan diatas bit berikutnya.
Misalnya :
     1
10011000
00111001  +
       0001
3.      Jika mendapati penjumlahan 1+1 dan terdapat sisa penambahan dari bit sebelumnya 
         maka hasilnya adalah 11, dituliskan 1 dibawah hasil penjumlahan  
         dan 1 disimpan diatas bit berikutnya.
Misalnya :
    11
10011000
00111001  +
       10001

Maka hasil dari penjumlahan biner diatas adalah :
  111
10011000           Deret biner pertama nilai desimalnya : 152
00111001  +       Deret biner kedua nilai desimalnya : 57,
11010001           Hasi penjumlahannya adalah : 209
  • Pengurangan Bilangan Biner
Pada pengurangn Bilangan biner juga sama dengan pengurangan biasa, yang berbedanya itu adalah pada bilangan biner jika :
➤ 0 – 0 = 0
➤ 1 – 0 = 1
➤ 1 – 1 = 0
➤ 0 – 1 = 1, pinjam 1
Contoh:
Pengurangan dalam 3 Bit
011                 011 dalam desimal 3
  01 -                01 dalam desimal 1
  10                  10 dalam desimal 2
Contoh dalam 4 bit :
1010
  101 -

Hasil pengurangan :
                                    1010                1010 dalam desimal 10
                                      101 -              101 dalam desimal 5
                                    0101                Hasil pengurangan 0101 = 5
  • Perkalian Biner
Dalam Perkalian biner hal yang perlu kita ingat itu yaitu :
–0 x 0 = 0                                –0 x 1 = 0
–1 x 0 = 0                                –1 x 1 = 1
Setelah hasil perkalian didapatkan, tambahkan hasil perkalian tersebut.

Contoh: